个扭转180度后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。与普通纸带具有两个面
(双侧曲面)不同，这样的纸带只有一个面(单侧曲面)，一只小虫可以爬遍整个曲面而
不必跨过它的边缘！这一神奇的单面纸带被称为"莫比乌斯带"(Möbius strip)。
作为一种典型的拓扑图形，莫比乌斯带引起了许多科学家的研究兴趣，并在生活
和生产中有了一些应用。例如，动力机械的皮带就可以做成"莫比乌斯带"状，这样皮
带就不会只磨损一面了。此外，莫比乌斯带也是艺术家眼中的经典造型。
科学家认为，当具有可展表面(developable surface)的莫比乌斯带被折成之后，
它要尽力达到具有最小弹性能量的状态。从20世纪30年代开始，一个关于莫比乌斯带
的力学问题就始终困扰着科学家，即如何预测它的三维空间结构。
在新的研究中，来自英国伦敦大学学院的非线性动力学家Gert van der
Heijden和Eugene Starostin利用一组20年未发表的数学方程，解开了这一长达75年的
难题。相关论文7月15日在线发表于《自然—材料学》(Nature Materials)上。
他们认为，决定莫比乌斯带空间形状的是不同区域的"能量密度"(energy
density)。由折叠所形成的弹性势量存储在莫比乌斯带中，莫比乌斯带中卷曲最剧烈
的地方具有最高的能量密度，而平坦的地方能量密度最低。
根据他们的数学方程，莫比乌斯带的形状有赖于带子的长和宽。如果莫比乌斯带
的宽度和长度的比例增加，那么各个位置的能量密度也会相应改变，从而改变莫比乌
斯带的三维形状。
新的研究成果不仅仅揭示了一个现象，对材料学、药物开发等许多领域也具有重
要意义。Starostin表示，它将有助于科学家理解一些生物分子和化学薄膜的结构。瑞
士联邦技术研究所的数学家John Maddocks评价说，"研究中使用的方程可适用于任何
扭曲的矩形条带，包括碳纳米管。"
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